Cho a; b > 0 và a , b ≠ 1 , x và y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Cho a > 0 v à a ≠ 0 ; x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. a log a x = x
B. log a 1 x = 1 log a x
C. log a x y = log a x log a y
D. log a x = log b a . log a x
Cho a , b > 0 ; a , b ≠ 1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. log a x y = log a x + log a y .
B. log b a . log a x = log b x .
C. log a 1 x = 1 log a x .
D. log a x y = log a x − log a y .
Cho a, b>0 và b ≠ 1 là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau:
(I) 2 a = 3 ⇔ a = log 2 3
(II) ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 3 x 2 = 2 log 3 x
(III) log a b . c = log a b . log a c
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Đáp án C
Mệnh đề (I) đúng.
Mệnh đề (II) sai vì log 3 x 2 = 2 log 3 x khi x > 0 nên điều kiện ∀ x ∈ ℝ \ 0 là chưa đủ.
Mệnh đề (III) sai vì log a b . c = log a b + log a c
Số mệnh đề đúng là 1.
Cho a, b, x, y là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1 , b ≠ 1 , x 2 + y 2 = 1. Biết rằng log a x + y > 0 và log b x y < 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 0 < a < 1 v à b > 1
B. a > 1 v à b > 1
C. 0 < a < 1 v à 0 < b < 1
D. a > 1 v à 0 < b < 1
Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau:
(I) 2 a = 3 ⇔ a = log 2 3
(II) ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 3 x 2 = 2 log 3 x
(III) log a b . c = log a b . log a c
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Đáp án C
Mệnh đề (I) đúng.
Mệnh đề (II) sai vì log3 x2 = 2log3 x > 0 khi x > 0 nên điều kiện ∀ x ∈ ℝ \ 0 chưa đủ.
Mệnh đề (III) sai vì loga (b.c) = loga b + loga c.
Số mệnh đề đúng là 1.
Cho các thực dương a và số thực b khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. log 2019 2019 a 3 b 2 = 1 + 1 3 log 2019 a - 2 log 2019 b
B. log 2019 2019 a 3 b 2 = 1 + 3 log 2019 a - 2 log 2019 b
C. log 2019 2019 a 3 b 2 = 1 + 1 3 log 2019 a - 2 log 2019 b
D. log 2019 2019 a 3 b 2 = 1 + 3 log 2019 a - 2 log 2019 b
Cho các mệnh đề sau:
(I). Nếu a = b c t h ì 2 ln a = ln b + ln c
(II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
(III). Cho các số thực 0 < a ≠ 1 , b > 0 , c > 0 . Khi đó b log a c ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
(IV). l i m x → + ∞ 1 2 x = - ∞ .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Chọn C.
Phương pháp: Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.
Cách giải: